Από νεαρή ηλικία ο Ευμένιος υπέβαλλε τον εαυτό του σε πολλές σκληραγωγίες και ασκήσεις. Η εγκράτεια ήταν εκείνη που τον διέκρινε περισσότερο. Διότι στο μυαλό του, είχε πάντα τη συμβουλή του Αποστόλου Παύλου, "πας ο αγωνιζόμενος πάντα εγκρατεύεται". Καθένας, δηλαδή, που αγωνίζεται, εγκρατεύεται σε όλα, ακόμα και στην τροφή και στο ποτό, προκειμένου να πετύχει τον πνευματικό του σκοπό. Και ο Ευμένιος, ακολουθώντας τα λόγια του θεοπνεύστου Αποστόλου, πέτυχε. Αξιώθηκε να ιερωθεί και να γίνει επίσκοπος Γορτύνης στην Κρήτη. Από τη νέα του θέση, η αρετή του έλαμψε ακόμα περισσότερο και ο Θεός του έδωσε τη χάρη και τη δύναμη να θαυματουργεί. Και όπως αναφέρει η παράδοση, μιά φορά με αναμμένες λαμπάδες κατέκαυσε έναν δράκοντα, που όρμησε εναντίον του. Έπειτα ο Ευμένιος πήγε στη Ρώμη, όπου με τη θεία του διδασκαλία, και με θαύματα στερέωσε τους πιστούς. Ποθώντας, όμως, περισσότερη σκληραγωγία και άσκηση, πήγε στη Θηβαΐδα της Άνω Αιγύπτου, κοντά στους μεγάλους ασκητές. Εκεί παρέδωσε και το πνεύμα του στο Θεό. Το δε λείψανό του μεταφέρθηκε και θάφτηκε με τιμές στην έδρα της επισκοπής του, στην Κρήτη.